Вес, невесомость и перегрузка

Вес тела

В технике и быту широко используется понятие веса тела.

Весом тела называют силу, с которой тело вследствие его притяжения к Земле действует на горизонтальную опору или подвес.

Вес тела , то есть сила, с которой тело действует на опору или подвес, и сила упругости , с которой опора действует на тело (см. рис. 3), в соответствии с третьим законом Ньютона равны по модулю и противоположны по направлению:

(6)

Если тело находится в покое на горизонтальной поверхности или движется равномерно прямолинейно и на него действуют только сила тяжести (она показана на рисунке зеленым цветом) и сила упругой реакции (красная стрелка, направленная вверх) со стороны опоры, то из равенства нулю этих сил следует равенство:

(7)

Сопоставив выражения (6) и (7), получим:

(8)

то есть вес тела на неподвижной или равномерно движущейся горизонтальной опоре равен силе тяжести , но приложены эти силы к разным телам. Вектор, обозначающий вес тела начинается на опоре (опора показана на рисунке темно-коричневым цветом), а вектор, обозначающий силу тяжести, начинается в центре масс тела, лежащего на опоре. Это тело (кубик) показано на рисунке темно-синим цветом.

В том случае, если сила тяжести окажется по величине больше силы упругой реакции опоры, и опора, и тело начинают двигаться с ускорением, величина которого определяется разностью этих сил. При ускоренном движении тела и опоры вес будет отличаться от силы тяжести . По второму закону Ньютона при ускоренном движении тела (нашего кубика) с ускорением , имеющего массу m, под действием силы тяжести и силы упругой реакции , выполняется равенство:

(9)

Из уравнений (6) и (9) для веса получаем:

(10)

Рассмотрим случай ускоренного движения лифта (см. рис. 4), когда ускорение направлено вертикально вниз и задано по величине специальными условиями движения. Такая физическая ситуация возникает, например, в том случае, если трос, удерживающий лифт, оборвался, но сработало тормозное устройство, не позволяющее лифту падать в шахте с ускорением свободного падения. Сила тяжести, направленная вертикально вниз, оказывается частично скомпенсированной силой трения тормозного устройства. Понятно, что в этом случае ускорение, с которым будет падать лифт и кубик, находящийся в нем, будет определяться разностью силы тяжести и силы трения, развиваемой тормозным устройством.

Таким образом, при движении лифта с ускорением, вес тела, находящегося в лифте, будет отличаться от веса, измеренного в неподвижном лифте. Действительно, если координатную ось OY направить вертикально вниз, то векторы , и оказываются параллельными оси OY, а их проекции положительными; тогда уравнение (в векторной форме) примет вид:

(11)

Так как проекции положительны и параллельны координатной оси, их можно заменить модулями:

(12)

Таким образом, из выражения (12) следует, что вес тела, направление ускорения которого совпадает с направлением ускорения свободного падения, меньше веса покоящегося тела. Именно этот случай показан на рисунке, где внутри лифта размещено тело (кубик). Из этого же выражения хорошо видно, что если наше тело и наш лифт движутся вниз с одинаковым ускорением, равным ускорению свободного падения, то сила упругой реакции опоры (лифта) на тело (кубик) отсутствует. Таким образом отсутствует сила взаимодействия кубика с лифтом, и кубик оказывается в состоянии невесомости. Понятно, что это состояние может наступить только тогда, когда трос, на котором подвешен лифт, оборван, а тормозное устройство не работает.

Невесомость

Если тело вместе с опорой свободно падает, то a=g, и из формулы (12) следует, что P=0.

Исчезновение веса при движении опоры с ускорением свободного падения называется невесомостью.

Состояние невесомости наблюдается в самолете или космическом корабле при движении с ускорением свободного падения независимо от направления и значения модуля скорости их движения. Действительно, если представить себе ситуацию, когда наш лифт с кубиком помимо движения с ускорением свободного падения находится в состоянии движения с постоянной скоростью в направлении оси OX, перпендикулярной оси OY, все наши предыдущие рассуждения остаются в силе. Таким образом движение с постоянной скоростью, вектор которой имеет произвольное направление относительно вектора ускорения свободного падения наших тел, не оказывает влияния на состояние невесомости. За пределами земной атмосферы при выключении реактивных двигателей (становится равной нулю сила тяги двигателей) на космический корабль действует только сила всемирного тяготения. Под действием этой силы космический корабль и все тела, находящиеся в нем, движутся с одинаковым ускорением; поэтому на корабле начинает наблюдаться явление невесомости.

Перегрузка

При ускоренном движении тела и опоры с ускорением, направленным вертикально вверх (см. рис. 5), вес тела оказывается больше действующей на него силы тяжести. Такая ситуация возникает при движении лифта вертикально вверх в том случае, если скорость намотки троса, удерживающего лифт, увеличивается во времени по линейному закону (v = v₀ + a₁t). В этой ситуации сила, приводящая к ускоренному движению лифта вверх, передается через трос к лифту. В результате этой передачи происходит увеличение результирующей силы упругой реакции опоры на величину этой силы. Обе эти силы направлены вертикально вверх и, поскольку наш кубик по-прежнему не умеет проваливаться сквозь пол лифта, увеличение результирующей силы упругой реакции приводит к увеличению веса тела.

Используя ранее принятые обозначения, получаем, что в этом случае проекции P_y и g_y положительны, а проекция а_y отрицательна (при выбранном направлении оси OY, см. рисунок!). Поэтому для модуля веса получаем выражение

(13)

Увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса, называется перегрузкой. Действие перегрузки испытывают на себе космонавты как при взлете космической ракеты, так и на участке торможения космического корабля при входе в плотные слои атмосферы. Конечно, торможение происходит в основном из-за включения тормозных двигателей, а не из-за трения космического корабля об воздух. Испытывают перегрузки и летчики при выполнении фигур высшего пилотажа, и водители автомобилей при движении с большими ускорениями, например, при разгоне или торможении автомобиля.